Nieuwe

Analyse van variantie (ANOVA): definitie en voorbeelden

Analyse van variantie (ANOVA): definitie en voorbeelden

Analyse van variantie, of kortweg ANOVA, is een statistische test die zoekt naar significante verschillen tussen gemiddelden op een bepaalde maat. Stel bijvoorbeeld dat u geïnteresseerd bent in het bestuderen van het opleidingsniveau van atleten in een gemeenschap, dus u onderzoekt mensen in verschillende teams. Je begint je echter af te vragen of het opleidingsniveau tussen de verschillende teams anders is. Je zou een ANOVA kunnen gebruiken om te bepalen of het gemiddelde opleidingsniveau verschilt tussen het softbalteam versus het rugbyteam versus het Ultimate Frisbee-team.

Belangrijkste afhaalrestaurants: Variantieanalyse (ANOVA)

  • Onderzoekers voeren een ANOVA uit wanneer ze geïnteresseerd zijn om te bepalen of twee groepen aanzienlijk verschillen op een bepaalde maatregel of test.
  • Er zijn vier basistypen van ANOVA-modellen: one-way tussen groepen, one-way herhaalde maten, two-way tussen groepen en two-way herhaalde maten.
  • Statistische softwareprogramma's kunnen worden gebruikt om het uitvoeren van een ANOVA eenvoudiger en efficiënter te maken.

ANOVA-modellen

Er zijn vier soorten standaard ANOVA-modellen (hoewel het ook mogelijk is om ook complexere ANOVA-tests uit te voeren). Hierna volgen beschrijvingen en voorbeelden van elk.

Enkele reis tussen groepen ANOVA

Een eenrichtingsverkeer tussen groepen ANOVA wordt gebruikt wanneer u het verschil tussen twee of meer groepen wilt testen. Het bovenstaande voorbeeld, van opleidingsniveau bij verschillende sportteams, zou een voorbeeld zijn van dit type model. Het wordt een eenrichtings-ANOVA genoemd omdat er slechts één variabele (type sport) wordt gebruikt om deelnemers in verschillende groepen te verdelen.

Eenmalige herhaalde metingen ANOVA

Als u geïnteresseerd bent in het beoordelen van een enkele groep op meer dan één tijdstip, moet u ANOVA eenmalige herhaalde metingen gebruiken. Als u bijvoorbeeld het begrip van studenten over een onderwerp wilt testen, kunt u dezelfde test afnemen aan het begin van de cursus, in het midden van de cursus en aan het einde van de cursus. Door een eenmalige herhaalde meting ANOVA uit te voeren, kunt u achterhalen of de testscores van de studenten van het begin tot het einde van de cursus aanzienlijk zijn veranderd.

Tweerichtingsverkeer tussen groepen ANOVA

Stel je nu voor dat je twee verschillende manieren hebt waarop je je deelnemers wilt groeperen (of, in statistische termen, je hebt twee verschillende onafhankelijke variabelen). Stel je bijvoorbeeld voor dat je geïnteresseerd was om te testen of testscores verschilden tussen student-atleten en niet-atleten, evenals voor eerstejaarsstudenten versus senioren. In dit geval zou u een tweerichtingsverkeer tussen ANOVA-groepen uitvoeren. Je zou drie effecten hebben van deze ANOVA-twee hoofdeffecten en een interactie-effect. De belangrijkste effecten zijn het effect van een atleet en het effect van het klasjaar. Het interactie-effect kijkt naar de impact van beiden als atleet en klasjaar. Elk van de belangrijkste effecten is een eenrichtingsproef. Het interactie-effect vraagt ​​eenvoudig of de twee belangrijkste effecten op elkaar van invloed zijn: als studentatleten bijvoorbeeld anders scoren dan niet-atleten, maar dit was alleen het geval bij eerstejaarsstudenten, er zou een interactie zijn tussen het klasjaar en atleet.

Tweeweg herhaalde metingen ANOVA

Als u wilt bekijken hoe verschillende groepen in de loop van de tijd veranderen, kunt u ANOVA in twee richtingen gebruiken. Stel je voor dat je geïnteresseerd bent om te kijken hoe testscores in de loop van de tijd veranderen (zoals in het bovenstaande voorbeeld voor een eenmalige herhaalde metingen ANOVA). Deze keer ben je echter ook geïnteresseerd in het beoordelen van het geslacht. Verbeteren mannen en vrouwen bijvoorbeeld hun testscores in hetzelfde tempo, of is er een geslachtsverschil? Een in twee richtingen herhaalde metingen ANOVA kan worden gebruikt om dit soort vragen te beantwoorden.

Veronderstellingen van ANOVA

De volgende veronderstellingen bestaan ​​wanneer u een variantieanalyse uitvoert:

  • De verwachte waarden van de fouten zijn nul.
  • De varianties van alle fouten zijn gelijk aan elkaar.
  • De fouten zijn onafhankelijk van elkaar.
  • De fouten worden normaal verdeeld.

Hoe een ANOVA wordt gedaan

  1. Het gemiddelde wordt berekend voor elk van uw groepen. Aan de hand van het voorbeeld van onderwijs- en sportteams uit de inleiding in de eerste alinea hierboven, wordt het gemiddelde opleidingsniveau berekend voor elk sportteam.
  2. Het totale gemiddelde wordt vervolgens berekend voor alle gecombineerde groepen.
  3. Binnen elke groep wordt de totale afwijking van de score van elk individu van het groepsgemiddelde berekend. Dit vertelt ons of de individuen in de groep vaak vergelijkbare scores hebben of dat er veel variabiliteit is tussen verschillende mensen in dezelfde groep. Statistici noemen dit binnen groepsvariatie.
  4. Vervolgens wordt berekend hoeveel elk groepsgemiddelde afwijkt van het totale gemiddelde. Dit heet tussen groepsvariatie.
  5. Ten slotte wordt een F-statistiek berekend, wat de verhouding is van tussen groepsvariatie naar de binnen groepsvariatie.

Als er aanzienlijk groter is tussen groepsvariatie dan binnen groepsvariatie (met andere woorden, wanneer de F-statistiek groter is), is het waarschijnlijk dat het verschil tussen de groepen statistisch significant is. Statistische software kan worden gebruikt om de F-statistiek te berekenen en te bepalen of deze significant is of niet.

Alle soorten ANOVA volgen de hierboven beschreven basisprincipes. Naarmate het aantal groepen en de interactie-effecten toeneemt, zullen de bronnen van variatie echter complexer worden.

Een ANOVA uitvoeren

Omdat het handmatig uitvoeren van een ANOVA een tijdrovend proces is, gebruiken de meeste onderzoekers statistische softwareprogramma's wanneer ze geïnteresseerd zijn in het uitvoeren van een ANOVA. SPSS kan worden gebruikt om ANOVA's uit te voeren, net als R, een gratis softwareprogramma. In Excel kunt u een ANOVA uitvoeren met behulp van de add-on voor gegevensanalyse. SAS, STATA, Minitab en andere statistische softwareprogramma's die zijn uitgerust voor het verwerken van grotere en complexere gegevenssets kunnen ook worden gebruikt om een ​​ANOVA uit te voeren.

Referenties

Monash universiteit. Variantieanalyse (ANOVA). //www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm


Bekijk de video: Analysis of Variance ANOVA (Augustus 2021).